1. Krawędź sześcianu ma długość $a$. Oblicz pole powierzchni bocznych oraz objętość tego sześcianu.
rozwiązanie
2. Oblicz dłuść krawędzi sześcianu, którego przekątna jest równa $\sqrt{5}$.
rozwiązanie
3. Oblicz długość przekątnej graniastosłupa, które wysokość wynosi $2\sqrt{3}$ a podstawą jest prostokąt o bokach równych $3$ oraz $\sqrt{2}$.
rozwiązanie
4. Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość $\sqrt{2}$. Oblicz objętość oraz pole powierzchni bocznych tego graniastosłupa.
rozwiązanie
5. Pewien graniastosłup ma 15 krawędzi, jaka figura jest podstawą tego graniastosłupa?
rozwiązanie
6. Dany jest stożek, którego pole powierzchni podstawy wynosi $16\pi$. Wysokość tego stożka jest dwa razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz objętość stożka.
rysunek
rozwiązanie
7. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 4 cm i wysokość 10 cm. Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.
rozwiązanie
8. Stożek ma promień podstawy 3 cm i wysokość 4 cm. Oblicz jego objętość i długość tworzącej.
rozwiązanie
9. Kula ma promień 6 cm. Oblicz jej objętość i pole powierzchni.
rozwiązanie
10. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 6 cm i krawędź boczną 5 cm. Oblicz jego wysokość.
rozwiązanie
11. Walec ma promień podstawy 5 cm i wysokość 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość.
rozwiązanie
12. Dwa sześciany mają krawędzie w stosunku $2:3$. Oblicz stosunek ich objętości.
rozwiązanie